Limita posloupnosti

1003047306

Část: 
A
Vyberte správný výpočet limity posloupnosti. \[ L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7n^4+6n^3-5n^2}{8n^5-7n^4+6} \]
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=0 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8n-7+\frac6{n^4} }=-1 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+6-5n^2}{8n-7n+6}=-\infty \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{7+\frac6n-\frac5{n^2}}{8-\frac7n+\frac6{n^5}}=\frac78 \)
\( L=\lim\limits_{n\to\infty}\frac{\frac7n+\frac6{n^2}-\frac5{n^3}}{8n-7+\frac6{n^4}}=0 \)

1003047308

Část: 
A
Vyberte nejvhodnější první krok k úpravě a výpočtu limity posloupnosti. \[ \left(\frac{3n^2-2n+4}{8n^2+13n+2}\right)_{n=1}^{\infty} \ \]
Vydělíme čitatel i jmenovatel \( n^2 \).
Vydělíme čitatel i jmenovatel \( n \).
Dosadíme \( n=\infty \).
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( n \).
Vytkneme v čitateli i jmenovateli \( 8 \).

1003047309

Část: 
A
Posloupnost \[ \left(\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}\right)_{n=1}^{\infty} \]
je divergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=\infty \).
je konvergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=0 \).
je konvergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=3 \).
je divergentní a platí: \( \lim\limits_{n\to\infty}\frac{3n^5+2n^3+1}{n^3+3}=-\infty \).
nemá limitu.