Tělesa a jejich objemy a povrchy

1103189207

Část: 
B
Podstavu trojbokého jehlanu s výškou \( 4\,\mathrm{cm} \) tvoří rovnostranný trojúhelník s délkou strany \( 6\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Určete objem jehlanu.
\( 12\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 12\sqrt2\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 36\sqrt2\,\mathrm{cm}^3 \)

1103189208

Část: 
B
Podstavu trojbokého jehlanu o objemu \( 24\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) tvoří rovnostranný trojúhelník s délkou strany \( 6\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Určete výšku jehlanu.
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

2000003301

Část: 
B
Osovým řezem válce je čtverec s délkou úhlopříčky \( 5\sqrt{2}\,\mathrm{cm} \). Vypočtěte obsah pláště válce.
\( 25\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 25\sqrt{2}\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

2000003302

Část: 
B
Vypočítejte objem pravidelného čtyřbokého jehlanu, jehož podstava má stranu o délce \(3\,\mathrm{cm}\) a jehož výška je \(5\,\mathrm{cm}\).
\( 15\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 75\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 25\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 45\,\mathrm{cm}^3 \)

2000003303

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan, jehož objem je \( 432\,\mathrm{cm} ^3\) a velikost strany podstavy \( 12\,\mathrm{cm} \). Jaká je výška tohoto jehlanu?
\( 9\,\mathrm{cm} \)
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 36\,\mathrm{cm} \)
\( 27\,\mathrm{cm} \)

2000003306

Část: 
B
Obdélník se stranami o délce \( 4\,\mathrm{cm} \) a \( 6\,\mathrm{cm} \) otočíme kolem delší strany, čímž získáme těleso. Jaký je objem tohoto tělesa?
\( 96\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 48\pi\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 144\pi\,\mathrm{cm}^3 \)

2010016502

Část: 
B
Podstavu trojbokého jehlanu o objemu \( 16\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) tvoří rovnostranný trojúhelník s délkou strany \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Určete výšku jehlanu.
\( 3\,\mathrm{cm} \)
\( 8\,\mathrm{cm} \)
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt3\,\mathrm{cm} \)