Rovnice a nerovnice s neznámou ve jmenovateli

1103044804

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x) = x^2-x-6 \) a \( g(x) = x+2 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x+2}{x^2-x-6}=\frac{x^2-x-6}{x+2} \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;3;4\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2;4\} \)

1103044805

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x)=-x^2-x+6 \) a \( g(x) =x^2-4x+4 \) určete množinu, na které má rovnice \( \frac{-x^2-x+6}{x^2-4x+4} =-2 \) smysl.
\( \mathbb{R}\setminus\{2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-3;-0{,}5;2\} \)
\( \mathbb{R}\setminus\{-2\} \)

2010012103

Část: 
A
Určete definiční obor daného výrazu. \[ \frac{x^2-x-12}{3x^2+17x-6} \]
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-6;\frac{1} {3}\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-\frac{1} {3};6\right \}\)
\(\left(-\frac13;6\right)\)
\(\left(-6;\frac13\right)\)

2010012104

Část: 
A
Pomocí grafů funkcí \( f(x)= x^2+x-6 \) a \( g(x) = x-2 \), určete množinu, na které má rovnice \( \frac{x-2}{x^2+x-6}=1 \) smysl.
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-2;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{-3;-2;2\right \}\)
\(\mathbb{R}\setminus \left \{0\right \}\)

9000024105

Část: 
A
Z nabídnutých možností vyberte nejvhodnější ekvivalentní úpravu, pomocí které začneme řešit danou rovnici. Operace je zamýšlena pro aplikaci na obě strany rovnice. \[ \frac{4 + x} {x + 1} = \frac{x - 3} {x + 2} \]
vynásobení výrazem \((x + 2)\cdot (x + 1)\) za předpokladu \(x\neq - 2\) a \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\cdot (x - 3)\) za předpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq 3\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\cdot (x + 1)\) za předpokladu \(x\neq - 4\) a \(x\neq - 1\)
vynásobení výrazem \((x - 3)\cdot (x + 2)\) za předpokladu \(x\neq 3\) a \(x\neq - 2\)
vynásobení výrazem \((x - 3)\) za předpokladu \(x\neq 3\)
vynásobení výrazem \((4 + x)\) za předpokladu \(x\neq - 4\)