B

9000063101

Časť: 
B
Derivácia funkcie \(f\colon y = \frac{x^{2}-1} {x^{2}+1}\) je rovná:
\(f'(x) = \frac{4x} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{-4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x^{3}} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\in \mathbb{R}\)
\(f'(x) = \frac{4x} {x^{2}+1},\ x\in \mathbb{R}\)

9000063103

Časť: 
B
Derivácia funkcie \(f\colon y = \frac{x^{2}-x} {x+1} \) je rovná:
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1} {(x+1)^{2}} ,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = 2x - 1,\ x\neq - 1\)
\(f'(x) = \frac{x^{2}+2x-1} {(x+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)
\(f'(x) = \frac{2x} {(x^{2}+1)^{2}} ,\ x\neq 0\)

9000045701

Časť: 
B
Je daný pravouhlý trojuholník \(ABC\) (viď obrázok). Vyberte správne vyjadrenie hodnoty goniometrickej funkcie ostrého uhla pomocou pomeru dĺžok strán.
\(\cos \beta = \frac{a} {c}\)
\(\cos \beta = \frac{b} {c}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \alpha = \frac{b} {a}\)
\(\sin \alpha = \frac{c} {a}\)

9000046409

Časť: 
B
Pravidelný štvorboký ihlan má hranu podstavy o veľkosti \(2\, \mathrm{cm}\) a výšku o veľkosti \(4\, \mathrm{cm}\). Určte odchýlku jeho bočnej steny od roviny podstavy (výsledok je zaokrúhlený na \(2\) desatinné miesta).
\(75{,}96^{\circ }\)
\(70{,}52^{\circ }\)
\(79{,}98^{\circ }\)