Telesá a ich objemy a povrchy

1103235605

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký ihlan má obvod podstavy \( 12\sqrt3\,\mathrm{cm} \) a stenovú výšku dĺžky \( 5\,\mathrm{cm} \). Určte povrch ihlanu.
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 30\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 96\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235606

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol má dĺžku bočnej hrany \( 12\,\mathrm{cm} \) a dĺžku hrany podstavy \( 9\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok). Určte objem hranola.
\( 1458\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 243\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1944\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 729\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

1103235607

Časť: 
C
Vypočítajte povrch pravidelného šesťbokého hranolu s dĺžkou bočnej hrany \( 10\sqrt3\,\mathrm{cm} \) a dĺžkou hrany podstavy \( 6\,\mathrm{cm} \) (viď obrázok).
\( 468\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 414\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 168\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 408\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

1103235608

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol má objem \( 324\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) a dĺžka hrany podstavy je rovná výške hranola (viď obrázok). Určte výšku hranola.
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 36\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

9000120308

Časť: 
C
Pravidelný šesťboký hranol s objemom \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\) má výšku dvakrát väčšiu ako dĺžka hrany podstavy. Najdlhšia telesová uhlopriečka má dĺžku:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)