1103076615
Časť:
B
Vyberte graf funkcie \( f(x) = 3\cos\left(x + \frac{\pi}4 \right) \).
Sinus, kosinus, tangens a kotangens (goniometrické funkcie)
2000005401
Časť:
B
Aká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\sin x = -\frac{1}{2}\) a \(\cos x < 0\)?
\( \frac{7}{6}\pi\)
\( \frac{5}{6}\pi\)
\( \frac{11}{6}\pi\)
\( \frac{1}{6}\pi\)
2000005402
Časť:
B
Aká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\cos x = \frac{\sqrt{2}}{2}\) a \(\mathrm{tg}\,x < 0\)?
\( \frac{7}{4}\pi\)
\( \frac{1}{4}\pi\)
\( \frac{3}{4}\pi\)
\( \frac{5}{4}\pi\)
2000005403
Časť:
B
Aká je veľkosť uhla \(x\), \(x \in \langle 0;2\pi)\), pre ktorý \(\mathrm{tg}\,x = -1\) a \(\sin x >0\)?
\( \frac{3}{4}\pi\)
\( \frac{5}{4}\pi\)
\( \frac{1}{4}\pi\)
\( \frac{7}{4}\pi\)
2000005404
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
\( \sin 700^{\circ} = \sin 200^{\circ} \)
\( \cos 550^{\circ} = \cos 10^{\circ} \)
\( \mathrm{tg}\, 20^{\circ} = \mathrm{tg}\, (-20^{\circ}) \)
\( \cos 520^{\circ} = \cos 20^{\circ} \)
2000005405
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení je pravdivé?
Všetky hodnoty funkcie \(f(x)=2-\cos x\) sú kladné.
Funkcia \(f(x)=\mathrm{tg}\,x\) je rastúca na celom definičnom obore.
Najmenšia kladná perióda funkcie \(f(x)=\sin 4x\) je \(\frac{\pi}{4}\).
Funkcia \(f(x)=1+\sin x\) je nepárna.
2000005406
Časť:
B
Ktoré z nasledujúcich tvrdení je nepravdivé?
Funkcie \(f(x)=\cos\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) a \(g(x)=\sin\left(x-\frac{\pi}{6}\right)\) sa rovnajú.
Funkcia \(f(x)=2-\cos 3x\) je párna a jej obor hodnôt je \(\langle 1;3\rangle\).
Funkcie \(f(x)=\cos\left(x-\frac{\pi}{3}\right)\) a \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{6}\right)\) sa rovnajú.
Funkcie \(f(x)=\cos x\) a \(g(x)=\sin\left(x+\frac{\pi}{2}\right)\) sa rovnajú.
2010016402
Časť:
B
Graf na obrázku patrí funkcii:
\( f(x) = -\cos\left(x+\frac{\pi}4\right)\)
\( f(x) = \cos\left(x+\frac{\pi}4\right)\)
\( f(x) = \sin\left(x+\frac{\pi}4\right)\)
\( f(x) = -\cos\left(x-\frac{\pi}4\right)\)
2010016403
Časť:
B
Na obrázku je časť grafu funkcie:
\( f(x) = \cos 2x\)
\( f(x) = -\cos 2x\)
\( f(x) = \sin 2x\)
\( f(x) = -\sin 2x\)
2010016405
Časť:
B
Je daná funkcia \(f(x) =\cos x\), \(x\in \left\langle -\frac{\pi }{2}; \frac{\pi } {2} \right\rangle \). Vyberte pravdivé tvrdenie.
Funkcia \(f\) nie je rastúca, ani klesajúca.
Funkcia \(f\) je klesajúca.
Funkcia \(f\) je rastúca.
Funkcia \(f\) je rastúca aj klesajúca.