B

9000153605

Część: 
B
Wybierz prawidłowy opis kąta pokazanego na rysunku.
Kąt między przeciwległymi krawędziami.
Kąt między ścianą boczną a krawędzią przeciwległej ściany bocznej.
Kąt między przeciwległymi ścianami bocznymi.
Kąt między ścianami bocznymi o wspólnej krawędzi.

9000150106

Część: 
B
Wyznacz całkę na przedziale \(\left(\frac25;+\infty\right)\). \[ \int \frac{7} {2 - 5x}\, \mathrm{d}x \]
\(-\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(- \frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5}\ln |2 - 5x| + c,\ c\in \mathbb{R}\)
\(\frac{7} {5\cdot \ln |2-5x|} + c,\ c\in \mathbb{R}\)

9000151302

Część: 
B
Wyznacz kąt \(\varphi \) między prostymi \(p\) i \(q\) spełniającymi równania parametryczne. \[ p\colon \begin{aligned}[t] x& = 1 + 2t, & \\y& = 3 - 3t;\ t\in \mathbb{R}, \\ \end{aligned}\qquad q\colon \begin{aligned}[t] x& = 2 - k, & \\y& = 3 + k;\ k\in \mathbb{R} \\ \end{aligned} \]
\(11^{\circ }19'\)
\(88^{\circ }41'\)
\(45^{\circ }45'\)
\(54^{\circ }12'\)

9000149305

Część: 
B
Dane jest przesunięcie \(T\) na płaszczyźnie, wskaż proste, które są odwzorowane na te same proste za pomocą \(T\).
Wszystkie proste równoległe do wektora przesunięcia są odwzorowane na siebie.
Wszystkie proste prostopadłe do wektora przesunięcia są odwzorowane na siebie.
Brak prostych odwzorowanych na siebie za pomocą przesunięcia.
Każda prosta jest odwzorowywana na siebie za pomocą przesunięcia.

9000149409

Część: 
B
Wyznacz wszystkie proste, które są równoległe do \(p\colon x - 3y + 2 = 0\) tak, aby odległość tych prostych do \(p\) była równa \(\sqrt{10}\).
\(p_{1}\colon x - 3y + 12 = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y - 8 = 0\)
\(p\colon x - 3y = 0\)
\(p\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\)
\(p_{1}\colon x - 3y + \sqrt{10} = 0\), \(p_{2}\colon x - 3y -\sqrt{10} = 0\)