Kate uprościła wyrażenie wartości bezwzględnej $$|-1-2|-\big||-3|-4\big|$$ w następujących krokach:
(1) Usunęła zagnieżdżoną wartość bezwzględną w następujący sposób: $$|-1-2|-|3-4|$$
(2) Następnie usunęła pozostałe wartości bezwzględne. Wartość bezwzględna zamienia liczby ujemne w dodatnie. $$1+2-(3+4)$$
(3) Usunęła nawiasy w następujący sposób: $$1+2-3-4$$
(4) W końcu znalazła sumę liczb: $$1+2-3-4=-4$$
Czy jej rozwiązanie jest poprawne? Jeśli nie, wskaż wszystkie jej błędy.
Tak, całe rozwiązanie jest w porządku.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Błąd jest w kroku (2). Poprawne rozwiązanie to: $$|-1-2|-|3-4|=|-3|-|-1|=3+1=4$$.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Błąd jest w kroku (2). Poprawne rozwiązanie to: $$|-1-2|-|3-4|=|-3|-|-1|=3-1=2$$.
Nie, jej rozwiązanie nie jest poprawne. Błąd jest w kroku (3). Poprawne rozwiązanie to: $$1+2-(3+4)=1+2-3+4=4$$
Poprawne rozwiązanie:
$$|-1-2|-\big||-3|-4\big|=|-3|-|3-4|=|-3|-|-1|=3-1=2$$