Propiedades métricas

9000120305

Parte: 
C
La arista de la base de un prisma hexagonal regular \(ABCDEFA'B'C'D'E'F'\) es \(a = 3\, \mathrm{cm}\) y la altura es \(v = 8\, \mathrm{cm}\). Determina el ángulo entre la diagonal \(AD'\) y el plano de la base \(ABC\). Redondea la respuesta al grado más cercano.
\(53^{\circ }\)
\(37^{\circ }\)
\(45^{\circ }\)
\(61^{\circ }\)
\(72^{\circ }\)

9000120309

Parte: 
A
Los lados de un ortoedro son \(a = 3\, \mathrm{cm}\), \(b = 4\, \mathrm{cm}\) y \(c = 12\, \mathrm{cm}\). La diagonal es \(u_{t}\) y la diagonal de la cara más larga es \(u_{s}\). Determina la proporción \(u_{t} : u_{s}\).
\(13\sqrt{10} : 40\)
\(13 : \sqrt{153}\)
\(13 : 12\)
\(4\sqrt{10} : 5\)
\(4\sqrt{10} : 13\)

9000046409

Parte: 
B
La base de una pirámide es un cuadrado y su lado mide \(2 \, \mathrm {cm} \). La altura de la pirámide es \(4 \, \mathrm {cm} \). Determina el ángulo entre el lado de la pirámide y la base. Redondea el resultado a dos cifras decimales.
\(75.96^{\circ }\)
\(70.52^{\circ }\)
\(79.98^{\circ }\)

9000045709

Parte: 
A
Sea \(\omega \) el ángulo entre la diagonal de un cubo su la base. Determina la expresión correcta para \(\omega \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\cos \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\sin \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)
\(\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits \omega = \frac{\sqrt{2}} {2} \)