9000151304
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas \(y = 0\)
y \(\frac{x}
{2} + \frac{y}
{3} = 1\).
\(56^{\circ }19'\)
\(13^{\circ }45'\)
\(26^{\circ }46'\)
\(81^{\circ }23'\)
B
9000150406
Parte:
B
Evalúa la siguiente integral definida.
\[
\int _{-3}^{2} \frac{x}
{x^{2} + 3}\, \text{d}x
\]
\(\frac{1}
{2}\ln \frac{7}
{12}\)
\(2\ln \frac{12}
{7} \)
\(2\ln \frac{7}
{12}\)
\(\frac{1}
{2}\ln \frac{12}
{7} \)
9000151309
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-1.4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), halla el ángulo
\(\varphi \) entre las rectas \(AB\)
y \(BC\).
\(81^{\circ }52'\)
\(98^{\circ }08'\)
\(61^{\circ }22'\)
\(45^{\circ }32'\)
9000151301
Parte:
B
Determina el ángulo \(\varphi \)
entre las rectas \(3x - 7 = 0\)
y \(x + y + 13 = 0\).
\(45^{\circ }\)
\(90^{\circ }\)
\(60^{\circ }\)
\(30^{\circ }\)
9000153304
Parte:
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego se dieron cuenta de que tienen la misma media aritmética. Elige la declaración correcta sobre la precisión de sus medidas. (Nota: Para averiguar la precisión usa el error relativo expresado por el cociente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si los estudiantes midieron con la misma precisión.
Uno de los estudiantes seguramente midió con mayor precisión.
La precisión de ambos estudiantes era la misma.
9000151308
Parte:
B
Dados los puntos \(A = [-1.4]\),
\(B = [2,-2]\),
\(C = [5,-1]\), halla el ángulo
\(\beta \) (el ángulo interior del vértice \(B\))
en el triángulo \(ABC\).
\(98^{\circ }08'\)
\(81^{\circ }53'\)
\(76^{\circ }17'\)
\(68^{\circ }27'\)
9000153305
Parte:
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego descubrieron que tienen las mismas desviaciones típicas. Elige la declaración correcta sobre la precisión de las medidas. (Nota: La precisión la representamos como el error relativo expresado por el coeficiente de variación.)
De las informaciones dadas no podemos decidir si uno de los estudiantes midió con mayor precisión.
Uno de los estudiantes midió con más precisión.
Los estudiantes midieron con la misma precisión.
9000153701
Parte:
B
La imagen muestra una pirámide de base cuadrada. La arista de la base cuadrada es
\(a = 4\; \mathrm{cm}\) y la altura de
la pirámide es \(v = 6\; \mathrm{cm}\).
Determina el ángulo \(\varphi \).
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 71^{\circ }34^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \varphi = \frac{6}
{2\sqrt{2}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 64^{\circ }46^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{6}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 36^{\circ }52^{\prime}\)
\(\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \frac{\varphi }
{2} = \frac{2}
{2\sqrt{10}}\mathrel{\implies }\varphi \mathop{\mathop{\doteq }}\nolimits 35^{\circ }6^{\prime}\)
9000153306
Parte:
B
Dos estudiantes midieron la longitud de un cuerpo. Luego descubrieron que tienen las mismas desviaciones típicas y medias aritméticas a pesar de no tener la misma muestra estadística. Elige la declaración correcta sobre la precisión de las medidas. (Nota: La precisión la representamos como el error relativo expresado por el coeficiente de variación.)
Los estudiantes midieron con la misma precisión.
De las informaciones dadas no podemos decidir si uno de los estudiantes midió con mayor precisión.
Uno de los estudiantes midió con más precisión.
No tiene sentido discutir la precisión porque si las muestras estadísticas no sin iguales, no pueden ser iguales las desviaciones típicas ni medias aritméticas.
9000153310
Parte:
B
Un estudiante hizo medidas del coeficciente de fricción (número sin unidad). La media aritmética de sus medidas fue \(0.6\) y el error relativo (coeficiente de varianza) fue \(10\:\%\). ¿Qué coeficiente de fricción es el máximo admisible si el error máximo de la medida es el triple de la variación típica?
\(0.78\)
\(0.18\)
\(0.42\)
\(0.66\)