B | math4u.vsb.cz

9000063407

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(x + 4)^{2n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = -5$

$x = -\frac{9} {2}$

$x = -4$

$x = -\frac{7} {2}$

9000064106

Část:

Je dána funkce $f\colon y = x^{2} + 4x - 2$. Tečna grafu funkce $f$ kolmá na přímku $p\colon x + 6y + 2 = 0$ se dotýká grafu funkce $f$ v bodě:

$\left [1;3\right ]$

$\left [-5;3\right ]$

$\left [-3;-5\right ]$

$\left [0;-2\right ]$

9000063408

Část:

Je dána nekonečná geometrická řada $\sum _{n=1}^{\infty }(5 - 3x)^{n}$. Pro které $x\in \mathbb{R}$ je tato řada divergentní?

$x = \frac{1} {2}$

$x = \frac{13} {9} $

$x = \frac{11} {6} $

$x = \frac{5} {3}$

9000063802

Část:

Je dána posloupnost $\left (an + b\right )_{n=1}^{\infty }$, ve které platí, že $a_{4} - a_{1} = 6$. Najděte $a$.

$a = 2$

$a = -2$

$a = -1$

$a = 1$

9000063301

Část:

Derivace funkce $f\colon y =\sin (2x^{2} + 1)$ je rovna:

$f'(x) = 4x\cos (2x^{2} + 1),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) = 4x\cos x,\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\cos (4x),\ x\in \mathbb{R}$

$f'(x) =\sin (4x + 1),\ x\in \mathbb{R}$

9000060607

Část:

Určete reálné číslo $x$ tak, aby čísla $a_{1} = x^{2} + 2x$, $a_{2} = 2x^{2} + 4x$, $a_{3} = x^{2} - 2x - 8$ tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

$x = -2$

$x = 0$

$x = 2$

$x = 4$

$x = -4$

9000062907

Část:

„Nekonečná” spirála se skládá ze čtvrtkružnic. První čtvrtkružnice má poloměr 1 cm a každá další má poloměr o polovinu větší než čtvrtkružnice předcházející. Určete délku takto vzniklé spirály.

$\infty $

$4\pi $

$\frac{2} {5}\pi $

$\frac{1} {3}\pi $

9000063105

Část:

Derivace funkce $f\colon y = \frac{\sqrt{x}-1} {\sqrt{x}+1}$ je rovna:

$f'(x) = \frac{1} {\sqrt{x}(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0$

$f'(x) = \frac{\sqrt{x}} {(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0$

$f'(x) = \frac{2} {x(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0$

$f'(x) = \frac{1} {(\sqrt{x}+1)^{2}} ,\ x > 0$

9000060609

Část:

Určete reálné číslo $x$ tak, aby čísla $a_{1} =\log (x + 2)$, $a_{2} =\log (3x + 6)$, $a_{3} =\log 18$ tvořila tři po sobě jdoucí členy aritmetické posloupnosti.

$x = 0$

$x =\log 3$

$x = 3$

$x = 8$

$x = 18$

9000046601

Část:

Určete, které z následujících nerovnic vyhovuje číslo $x=\frac{5\pi } {6}$.

$\cos x < \frac{\sqrt{2}} {2} $

$\sin x > \frac{1} {2}$

$\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x > 0$

$\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\geq - 1$

B

9000063407

9000064106

9000063408

9000063802

9000063301

9000060607

9000062907

9000063105

9000060609

9000046601

About portal

O portálu