Množiny a výroky

9000148906

Část: 
A
Ve skupině uchazečů o práci ovládá každý uchazeč alespoň jeden ze dvou jazyků (angličtinu nebo francouzštinu). \(20\) uchazečů ovládá angličtinu a \(14\) uchazečů ovládá francouzštinu. Přitom \(10\) uchazečů ovládá oba jazyky. Kolik uchazečů je na konkurzu?
\(24\)
\(34\)
\(14\)
\(44\)

9000089007

Část: 
C
Z \(35\) žáků 1.A bylo \(7\) o prázdninách na Slovensku, \(7\) v Chorvatsku a \(5\) v Bulharsku. Celkem \(21\) žáků o prázdninách do ciziny vůbec nevyjelo. Všechny tři krajiny navštívil jeden žák. V Chorvatsku i v Bulharsku byli dva žáci. V Bulharsku i na Slovensku byl jeden žák. Kolik žáků navštívilo přes prázdniny Slovensko nebo Chorvatsko?
\(11\)
\(7\)
\(3\)

9000089001

Část: 
C
Žáci 1. ročníku mohou navštěvovat matematický a fyzikální kroužek. Z \(31\) žáků třídy jich \(21\) chodí do matematického kroužku. Pouze do jednoho z kroužků chodí \(10\) žáků. Do žádného kroužku nechodí \(3\) žáci. Kolik žáků chodí do obou kroužků zároveň?
\(18\)
\(16\)
\(19\)

9000089006

Část: 
C
Celkem \(200\) studentek gymnázia vyplnilo anketu s otázkou, který ze tří zpěváků (K. Gott, M. David, D. Hůlka) se jim líbí. Gotta obdivuje \(78\), Davida \(75\) a Hůlku \(101\) děvčat. Všechny tři zpěváky současně obdivuje \(28\) studentek. Těch, které obdivují právě dva z těchto zpěváků, je \(22\) a z nich právě polovinu tvoří obdivovatelky dvojice David, Hůlka. Děvčat, která obdivují jen Davida, je o \(7\) méně než těch, která obdivují jen Gotta. Kolik děvčat neobdivuje nikoho z těchto tří populárních zpěváků?
\(24\)
\(32\)
\(11\)

9000089004

Část: 
C
Ze \(129\) studentů prvního ročníku vysoké školy chodí do menzy na oběd nebo večeři \(116\) studentů, \(62\) studentů dochází právě na jedno z těchto jídel. Přitom na obědy chodí o \(46\) studentů více než na večeře. Kolik studentů prvního ročníku chodí jenom na večeře?
\(8\)
\(54\)
\(62\)

9000089002

Část: 
C
Žáci 1. ročníku si kupovali knížky, aby se nenudili o nadcházejících prázdninách. V blízké prodejně právě dostali dlouho očekávanou detektivku a strašidelný horor. Z \(31\) žáků třídy si \(22\) koupilo horor. Pouze jednu z těchto knih si koupilo \(12\) žáků. Žádnou z těchto knih si nekoupili dva žáci. Kolik žáků si koupilo detektivku?
\(24\)
\(7\)
\(5\)

9000089005

Část: 
C
V obchodě se objevily dva nové druhy sýrů. Ze \(153\) zákazníků jich \(65\) neodolalo koupi prvního druhu. Druhý druh zakoupilo \(49\) zákazníků. Těch, kteří zakoupili oba druhy, byla pouze pětina počtu těch zákazníků, kteří zakoupili aspoň jeden druh. Kolik zákazníků si nekoupilo žádný z těchto sýrů?
\(58\)
\(39\)
\(19\)

9000089003

Část: 
C
Žáci 1. ročníku nakupovali svačinku ve školním bufetu. Z \(31\) žáků mělo \(8\) svačinku z domu, a proto si nic nekoupilo. \(12\) dětí si koupilo housku se sekanou a \(15\) žáků si koupilo housku s vuřtem. Kolik nenasytů si koupilo oba typy housky?
\(4\)
\(19\)
\(8\)

9000086608

Část: 
B
Určete pravdivostní hodnoty výroků \(a\) a \(b\), víte-li, že pravdivostní hodnota složeného výroku \(\neg a \iff (a \wedge b)\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(1\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(1\).
Pravdivostní hodnota \(a\) je \(0\), pravdivostní hodnota \(b\) je \(0\).

9000086610

Část: 
B
Je dán nepravdivý výrok \(a\), nepravdivý výrok \(b\) a pravdivý výrok \(c\). Určete, který ze složených výroků je nepravdivý.
\(a \iff (b \vee c)\)
\((\neg a \vee b) \vee c\)
\((a \wedge b) \vee c\)
\((a \vee b)\implies \neg c\)