Derivada de una función

1103164703

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \), donde \( A \), \( B \) y \( C \) son puntos de la gráfica. Si \( x_A \), \( x_B \) yd \( x_C \) denotan las coordenadas del eje \( x \) de los puntos \( A \), \( B \) y \( C \) y si \( f' \) es derivada de \( f \), entonces:
\( f'( x_A ) < f'( x_B ) < f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) < f'( x_B ) = f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) = f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) > f'( x_B ) > f'( x_C ) \)
\( f'( x_A ) = f'( x_B ) < f'( x_C ) \)

1103164704

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \), donde \( A \), \( B \) y \( C \) son puntos de la gráfica, y la coordenada del eje \( y \) del punto \( B \) es el mínimo valor de la función \( f \). Si \( x_A \), \( x_B \) y \( x_C \) denotan las coordenadas del eje \( x \) de los puntos \( A \), \( B \) y \( C \), y si \( f' \) es derivada de \( f \), entonces:
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) > 0 \)
\( f'( x_A ) < 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) < 0 \), \( f'( x_C ) < 0 \)
\( f'( x_A ) > 0 \), \( f'( x_B ) = 0 \), \( f'( x_C ) > 0 \)

1103164705

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \). ¿Cuál de los enunciados es correcto? (\( f' \) es derivada de la función \( f \).)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=2 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=2 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(4)=0 \)

1103164706

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \). ¿Cuál de las gráficas es la de \( f' \)? (\( f' \) es la derivada de la función \( f \).)
\( f'(0)=1 \), \( f'(1) \) no existe, \( f'(4)=-2 \)
\( f'(0)=1 \), \( f'(1)=0 \), \( f'(4)=-2 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(3) \) no existe
\( f'(-1)=1 \), \( f'(2)=0 \), \( f'(3)=0 \)

1103164707

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( g \). ¿Cuál de los enunciados es correcto? (\( g' \) es derivada de la función \( g \).)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=1 \), \( g'(5)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=2 \)
\( g'(-1)=-2 \), \( g'(1)=0 \), \( g'(5)=2 \)
\( g'(-1)=-2 \), \( g'(1)=2 \), \( g'(5)=2 \)

1103164708

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( g \). Elige cuál de los siguientes enunciados es válido. (la función \( g' \) es la derivada de \( g \)).
\( g'(1)=2 \), \( g'(2)=2 \), \( g'(4)=-1 \)
\( g'(-1)=0 \), \( g'(3) \) does not exist, \( g'(4)=3 \)
\( g'(-1) = -2 \), \( g'(3) \) does not exist, \( g'(4)=-1 \)
\( g'(1)=0 \), \( g'(2)=2 \), \( g'(4)=3 \)

1103164709

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \). ¿Cuál de los enunciados es correcto? (\( f' \) es derivada de la función \( f \).)
\( f'(-1) \) no existe, \( f'(1)=-\frac12 \), \( f'(4)=3 \)
\( f'(-2)=0 \), \( f'(1)=-2 \), \( f'(3) \) no existe
\( f'(-2)=0 \), \( f'(2)=-\frac32 \), \( f'(4)=3 \)
\( f'(-1)=2 \), \( f'(1)=-\frac12 \), \( f'(3) \) no existe

1103164710

Parte: 
A
Dada la gráfica de la función \( f \). ¿Cuál de los enunciados es correcto? (\( f' \) es derivada de la función \( f \).)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=-2 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(2)=-\frac12 \), \( f'(4)=-3 \)
\( f'(-1)=0 \), \( f'(0)=0 \), \( f'(3)=0 \)
\( f'(0)=0 \), \( f'(2)=-1 \), \( f'(4)=0 \)
\( f'(0)=1 \), \( f'(2)=-2 \), \( f'(4)=-3 \)

2010002001

Parte: 
A
Deriva la siguiente función. \[ f(x) = \pi -\frac{\ln 3}{x} \]
\(f'(x) = \frac{\ln 3 }{x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = 0 ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = \ln 3 ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)
\(f'(x) = - \frac{\ln 3}{x^{2}} ;\ x\in \mathbb{R}\setminus \{0\}\)