1003032401
Parte:
B
Factorizando el polinomio \( 625x^4-1 \) obtenemos:
\( \left( 25x^2+1\right)(5x-1)(5x+1) \)
\( (5x-1)(5x+1)^2 \)
\( (5x-1)^4 \)
\( \left( 25x^2+1\right)(5x-1)^2 \)
Polinomios y fracciones
1003032501
Parte:
B
El producto \( (x+y)\left(x^2+y^2\right)\left(x^3+y^3\right) \) es igual a:
\( x^6+x^5y+x^4y^2+2x^3y^3+x^2y^4+xy^5+y^6 \)
\( x^6-x^5y+x^4y^2-2x^3y^3+x^2y^4-xy^5+y^6 \)
\( (x+y)^6 \)
\( x^6+y^6 \)
1003032504
Parte:
B
Factorizando el polinomio \( -4x^4+26x^3-12x^2 \) obtenemos:
\( -2x^2(x-6)(2x-1) \)
\( 2x^2(x+1)(2x-1) \)
\( -2x^2(x+6)(2x+1) \)
\( 2x^2(x-6)(2x+1) \)
2010000814
Parte:
B
Suponiendo \(x\neq 0\), \(y\neq 0\), \(y\neq \pm 1\),
simplifica la expresión:
\[\left [\left ( \frac{y-1} {y}\right )^{2} : \left (\frac{x} {y+1} \right )^{2}\right ] : \frac{2(y^2-1)} {xy}\]
\(\frac{y^2-1}
{2xy}\)
\( 2\)
\(\frac{y^2-1}
{2}\)
\(\frac{y-1}
{2}\)
2010000901
Parte:
B
Suponiendo \(xy\neq 1\), simplifica la expresión:
\[ \frac{ \frac{x+y}{1-xy} -x} {1 +\frac{x(x+y)} {1-xy} }\]
\( y\)
\(\frac{y(1+x^{2})}
{1-x^{2}} \)
\(\frac{y}
{1+x^{2}} \)
\( y(1+x^2)\)
2010000902
Parte:
B
Suponiendo \(x\neq \pm y\) a \(x\neq 0\), simplifica la expresión:
\[ \left ( \frac{y}{y-x} - \frac{2x} {y+x} - \frac{y^{2}} {y^{2} - x^{2}}\right ) : \left ( \frac{1}{x + y} - \frac{y} {y^{2} - x^{2}}\right )\]
\( y-2x\)
\(2x-y\)
\(\frac{2x-y}
{x}\)
\( 0\)
2010000905
Parte:
B
Substituye el asterisco por una expresión algebráica para que la igualdad sea verdadera.
\[ \frac{2- 3x} {x +2} = \frac{2(9x^{2} - 12x + 4)} {*}\]
\((2x +4)(2 - 3x)\)
\((x +2)(2 - 3x)\)
\((x +2)(4 - 9x)\)
\((2x +4)(3x - 2)\)
2010001303
Parte:
B
Multiplica y simplifica \(\left (x + y\right )^{3} - y\left (x -y\right )^{2}\).
\(x^{3} + 2x^{2}y + 5xy^{2}\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2}\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + xy^{2}+2y^3\)
\(x^{3} + 2x^{2}y + 5xy^{2}+2y^3\)
2010001304
Parte:
B
Expresa el polinomio como un producto.
\[
20xy + 12y - 5x - 3
\]
\(\left (4y - 1\right )\left (5x +3\right )\)
\(4y\left (5x +3\right )\)
\(\left (1-4y\right )\left (5x +3\right )\)
\(- 4y\left (5x +3\right )\)
2010001305
Parte:
B
Expresa el polinomio como un producto.
\[
36b^{2}c^{2} - 9a^{2}b^{2} - 36c^{2}d^{2} + 9a^{2}d^{2}
\]
\(9\left (b - d\right )\left (b + d\right )\left (2c + a\right )\left (2c - a\right )\)
\(\left (b^2 + d^2\right )\left (36c^2 + 9a^2\right )\)
\(9\left (a - d\right )\left (a + d\right )\left (2b + c\right )\left (2b - c\right )\)
\(\left (a^2 + d^2\right )\left (36b^2 + 9c^2\right )\)