B

9000021705

Část: 
B
Vyřešte danou nerovnici v množině celých záporných čísel. \[\frac{3x-4} {2} -\frac{2x-5} {3} + \frac{3-4x} {5} > 0\]
\(x\in\{ - 7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\left \langle -8;0\right \rangle \)
\(x\in\{ - 8;-7;-6;-5;-4;-3;-2;-1\}\)

9000021806

Část: 
B
Určete množinu řešení dané nerovnice. \[\frac{1-3x} {x+2} \geq 0\]
\(\left (-2; \frac{1} {3}\right \rangle \)
\(\left \langle \frac{1} {3};\infty \right )\)
\(\left (\frac{1} {3};\infty \right )\)
\((-\infty ;-2)\cup \left \langle \frac{1} {3};\infty \right )\)

9000021801

Část: 
B
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} \frac{1} {3}(2x + 5) &\geq 0{,}5\left (\frac{2 + 3x} {2} + 2\right ) & & \\0{,}2(3 - 2x) &\leq \frac{1} {3}\left (\frac{4 - 2x} {5} + 2\right ) & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle -\frac{5} {4};2\right \rangle \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)
\(x\in\left (-\infty ;-\frac{5} {4}\right \rangle \)
\(x\in\emptyset \)

9000020907

Část: 
B
Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &2x^{2} & - & &y^{2} & - &2 &x & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\ & & & &3x & - & &y & - 5 & = 0 & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
žádné řešení
dvě řešení
jedno řešení
nelze rozhodnout

9000021802

Část: 
B
Vyřešte následující soustavu nerovnic. \[\begin{aligned} 15x - 2 &\geq 3x + 2 > 2x + 1 & & \\10x + 1 & > 5x + 1\geq 6 - x & & \end{aligned}\]
\(x\in\left \langle \frac{5} {6};\infty \right )\)
\(x\in\langle - 1;\infty )\)
\(x\in\emptyset \)
\(x\in\langle 2;\infty )\)

9000020903

Část: 
B
Rozhodněte o počtu řešení soustavy dvou rovnic v \(\mathbb{R}\times \mathbb{R}\). \[ \begin{alignedat}{80} &x^{2} & + &4 & &y^{2} & - & &2x & = &15 & & & & & & & & & & & & \\ &x & - & & &y & + & &1 & = &0 & & & & & & & & & & & & \\\end{alignedat}\]
dvě řešení
jedno řešení
žádné řešení
nekonečně mnoho řešení