B

9000031210

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\, \) \(2\sqrt{3}\left (\cos \frac{\pi }{6} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{6}\right )\), \(z_{2} =\, \) \(\sqrt{3}\left (\cos \frac{4\pi } {3} + \mathrm{i}\sin \frac{4\pi } {3}\right )\). Určete jejich podíl \(\frac{z_{1}} {z_{2}} \) v algebraickém tvaru.
\(-\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} -\mathrm{i}\)
\(\sqrt{3} + \mathrm{i}\)
\(-\sqrt{3} -\mathrm{i}\)

9000031209

Část: 
B
Jsou dána komplexní čísla \(z_{1} =\, \) \(2\sqrt{2}\left (\cos \frac{\pi }{4} + \mathrm{i}\sin \frac{\pi }{4}\right )\), \(z_{2} =\, \) \(\sqrt{2}\left (\cos \frac{7\pi } {4} + \mathrm{i}\sin \frac{7\pi } {4}\right )\). Určete součin \(z_{1}z_{2}\) v algebraickém tvaru.
\(4\)
\(4\mathrm{i}\)
\(- 4\mathrm{i}\)
\(- 4\)

9000028308

Část: 
B
Najděte všechna řešení dané rovnice. \[ x^{4} - 20x^{2} + 99 = 0 \]
\(-\sqrt{11}\), \(- 3\), \(3\), \(\sqrt{ 11}\)
\(0\), \(- 3 -\sqrt{17}\), \(- 3 + \sqrt{17}\)
\(0\), \(3 -\sqrt{17}\), \(3 + \sqrt{17}\)
\(-\sqrt{17}\), \(- 3\), \(3\), \(\sqrt{ 17}\)