Polohové vlastnosti

Je dán jehlan $ABCDV$ se čtvercovou podstavou a vrcholem $V$. Body $L$ a $N$ tvoří středy hran $BC$ a $CV$. Co je řezem jehlanu, pokud ho protneme rovinou $ALN$?

Podstavy hranolu znázorněného na obrázku tvoří pravidelné šestiúhelníky $ABCDEF$ a $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$. Boční hrany jsou k základnám kolmé. Body $A$ a $C$ prochází přímka $k$ (viz obrázek). Kolik úhlopříček hranolu je rovnoběžných s přímkou $k$?

Podstavy hranolu znázorněného na obrázku tvoří pravidelné šestiúhelníky $ABCDEF$ a $A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }{E}^{\prime }{F}^{\prime }$. Boční hrany jsou k podstavám kolmé. Body $B$, $D$, $D^{\prime }$, $B^{\prime }$ prochází rovina $\pi$ (viz obrázek). Kolik stěn hranolu je kolmých na rovinu $\pi$?

Je dána krychle $ABCDEFGH$. Body $K$ a $L$ jsou středy hran $AB$ a $BC$. Bod $M$ je středem boční stěny $ADHE$. Co je průsečíkem krychle a roviny $KLM$?