Polohové vlastnosti

Vzájemná poloha kružnic

Napsal uživatel ladislav.foltyn dne Ne, 05/05/2019 - 16:52.
Question: 
\kern -2em Je dána přímka $p$ a na ní v pořadí za sebou body $S_4$, $S_1$, $S_3$, $S_2$ tak, že platí: $|S_4 S_1|= 1\,\mathrm{cm}$, $|S_1 S_3|= 1{,}5\,\mathrm{cm}$ a $|S_3 S_2|= 3{,}5\,\mathrm{cm}$. \smallskip Dále jsou dány kružnice $k_1$, $k_2$, $k_3$, $k_4$, $k_5$ se středy v uvedených bodech tak, že: \(k_1(S_1;3\,\mathrm{cm})\), \(k_2(S_2;2\,\mathrm{cm})\), \(k_3(S_3;1,5\,\mathrm{cm})\), \(k_4(S_4;1,5\,\mathrm{cm})\) a \(k_5(S_2;8\,\mathrm{cm})\). Určete vzájemnou polohu kružnic. \kern 6em

1103059607

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavní vrchol jehlanu. Přímka \( XY \) je určena takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polopřímce }BA\text{ a }|BA|=|AX|,\\ Y&\text{ leží na tělesové výšce jehlanu }SV\text{ a }|SY|=|YV|,\\ S&\text{ je střed podstavy jehlanu} \end{align*} (viz obrázek). Průsečíky přímky \( XY \) s povrchem jehlanu leží:
ve stěnách jehlanu \( ADV \) a \( BCV \)
ve stěnách jehlanu \( DCV \) a \( ABV \)
ve stěně jehlanu \( ADV \) a na hraně \( CV \)
na hranách jehlanu \( AV \) a \( CV \)

1103059606

Část: 
B
Je dán pravidelný čtyřboký jehlan \( ABCDV \), kde \( V \) je hlavní vrchol jehlanu. Přímka \( XY \) je určena takto: \begin{align*} X&\text{ leží na hraně }AV\text{ a }|AX|=|XV|,\\ Y&\text{ leží na polopřímce }DC\text{ a }|DY|=1{,}5|DC| \end{align*} (viz obrázek). Průsečíky přímky \( XY \) s povrchem jehlanu jsou:
bod \( X \) a bod ležící ve stěně jehlanu \( BCV \)
bod \( X \) a bod ležící ve stěně jehlanu \( DCV \)
bod \( X \) a bod ležící na hraně jehlanu \( CV \)
pouze bod \( X \)

1103059605

Část: 
B
Je dána krychle \( ABCDEFGH \) a přímka \( XY \), která je určena takto: \begin{align*} X&\text{ leží na polopřímce }CB\text{ a }|CX|=1{,}5|BC|,\\ Y&\text{ leží na polopřímce }EH\text{ a }|EY|=1{,}5|EH| \end{align*} (viz obrázek). Průsečíky přímky \( XY \) s povrchem krychle leží:
ve stěnách krychle \( ABFE \) a \( DCGH \)
ve stěnách krychle \( EFGH \) a \( ABCD \)
ve stěně krychle \( ABCD \) a na hraně \( HG \)
na hranách krychle \( HG \) a \( AB \)