Jana hledala průnik dvou množin $A$ a $B$ definovaných jejich charakteristickými vlastnostmi. $$\begin{aligned} A&=\{x\in Z;x^2=9\}\cr B&=\{x\in Z;-4< x< 3\} \end{aligned}$$
Úlohu vyřešil v následujících krocích:
(1) Napsala množinu $A$ výčtem jejích prvků: $$A=\{3\}$$
(2) Podobně zapsala množinu $B$ také výčtem prvků: $$B=\{-4,-3,-2,-1,0,1,2,3\}$$
(3) Potom určila průnik: $$A\cap B=\{3\}$$
Je její řešení správné? Pokud ne, určete všechny její chyby.
Ano, celé řešení je správné.
Ne, její řešení není správné. Jediná chyba je v kroku (2).
Správná množina $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$. Hledaný průnik je tedy prázdná množina: $A\cap B=\emptyset$.
Ne, její řešení není správné. Jediná chyba je v kroku (1).
Správná množina $A=\{-3,3\}$. Průnik je pak $A\cap B=\{-3,3\}$.
Ne, její řešení není správné. Chyby jsou v krocích (1) a (2).
Správná množina $A=\{-3,3\}$ a správná množina $B=\{-3,-2,-1,0,1,2\}$. Hledaný průnik je tedy $A\cap B=\{-3\}$.