Metrické vlastnosti

1103101207

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Odchylku boční hrany \( AD \) od roviny podstavy \( ABC \) označme \( \varphi \). Vyberte správný vztah pro odchylku \( \varphi \).
\( \cos\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=\frac{\sqrt3}3 \)
\( \cos\varphi=\sqrt3 \)

1103101208

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 5\,\mathrm{cm} \). Označme \( \varphi \) odchylku boční stěny \( ABD \) a roviny podstavy \( ABC \) (viz obrázek). Vyberte správný vztah pro odchylku rovin \( \varphi \):
\( \cos\varphi=\frac13 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=6\sqrt3 \)
\( \mathrm{tg}\,\varphi=3\sqrt2 \)
\( \cos\varphi=\frac23 \)

1103101209

Část: 
C
Pravidelný čtyřstěn \( ABCD \) má velikost hrany \( 3\,\mathrm{cm} \). Určete velikost výšky \( |DT| \) (viz obrázek).
\( \sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{3\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( \frac{\sqrt3}2\,\mathrm{cm} \)
\( 3\sqrt2\,\mathrm{cm} \)

1103107001

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( FC' \) a \( CF' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107002

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( A'D' \) a \( C'D' \) (viz obrázek).
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)
\( 54{,}7^{\circ} \)

1103107003

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku přímek \( A'D' \) a \( CC' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107004

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( ABB' \) a \( AEE' \) (viz obrázek).
\( 90^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 72^{\circ} \)

1103107005

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 8\,\mathrm{cm} \). Určete odchylku rovin \( ADD' \) a \( AEE' \) (viz obrázek).
\( 30^{\circ} \)
\( 60^{\circ} \)
\( 45^{\circ} \)
\( 22{,}5^{\circ} \)

1103107006

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA \) a \( C'D' \) (viz obrázek).
\( 12\,\mathrm{cm} \)
\( 8\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 4\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 10\,\mathrm{cm} \)

1103107007

Část: 
C
Pravidelný šestiboký hranol \( ABCDEFA'B'C'D'E'F' \) má délku podstavné hrany \( 4\,\mathrm{cm} \) a výšku \( 6\,\mathrm{cm} \). Určete vzdálenost přímek \( FA \) a \( E'B' \) (viz obrázek).
\( 4\sqrt3\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{13}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt{10}\,\mathrm{cm} \)
\( 2\sqrt3\,\mathrm{cm} \)