Exponenciální funkce

1003101102

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána předpisem \( f(x)=\left(\frac12\right)^{|x|} \). Vyberte nepravdivý výrok.
Funkce \( f \) má minimum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) má maximum v bodě \( x=0 \).
Funkce \( f \) je omezená.
Funkce \( f \) je sudá.

1103082501

Část: 
C
Rebeka si koupila nové auto za cenu \( 12\,000 \) EUR. Deprese (pokles) hodnoty auta je \( 12\% \) ročně. Zuzka si také ve stejné době jako Rebeka koupila nové auto za cenu \(14\,500\) EUR. Deprese (pokles) hodnoty Zuzčina auta je \( 15\% \) ročně. Nechť \( p \) je cena auta v tisících eur a \( t \) je věk auta v rocích. Která z následujících možností správně popisuje daný graf?
Zuzčino auto, \( p=14{,}5\cdot(0{,}85)^t \)
Rebečino auto, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
Zuzčino auto, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
Rebečino auto, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)

1103082502

Část: 
C
Rebeka si koupila nové auto za \( 12\,000 \) eur. Hodnota Rebečina auta se snižuje o \( 12\ \% \) ročně. Zuzka si ve stejné době jako Rebeka koupila nové auto za \( 14\,500 \) eur. Hodnota Zuzčina auta se snižuje o \( 15\ \% \) ročně. Nechť \( p \) je hodnota auta v tisících eur a \( t \) je stáří auta v letech. Rozhodněte, jakou barvu na níže uvedeném obrázku má graf, který vyjadřuje vztah mezi hodnotou Rebečina auta a jeho stářím. (Poznámka: Odpovědi obsahují kromě barvy grafu i předpis příslušné funkce.)
zelená, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)
žlutá, \( p=14{,}5\cdot(1{,}15)^t \)
oranžová, \( p=12{,}0\cdot(1{,}12)^t \)
modrá, \( p=12{,}0\cdot(0{,}88)^t \)

1103082503

Část: 
C
V roce \( 2000 \) (\(t=0\)) byla populace malé vesnice \( 350 \) obyvatel. Graf na obrázku znázorňuje funkci populace v následujících \( 50 \) letech. Které z následujících tvrzení je pravdivé?
Pokles populace je \( 3{,}8\% \) ročně.
Nárůst populace je \( 3{,}8\% \) ročně.
Pokles populace je \( 5 \) obyvatel ročně.
Nárůst populace je \( 5 \) obyvatel ročně.

1103082704

Část: 
C
Funkce \( f \) je dána následujícím grafem. Určete, které z následujících tvrzení je pravdivé.
\( f(x)=2^{|x|};\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|2^x\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|x^2+1\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)
\( f(x)=\left|2^{-x}\right|;\ x\in\langle-2;2\rangle \)

9000003607

Část: 
C
Na obrázku jsou grafy funkcí \(f(x) = \left (\frac{1} {3}\right )^{x}\) a \(g\). Jaký předpis odpovídá funkci \(g\)?
\(y = 3^{|x|}- 1\)
\(y = \left |\left (\frac{1} {3}\right )^{x} - 1\right |\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x|}- 1\)
\(y = \left (\frac{1} {3}\right )^{|x-1|}\)
\(y = \left |3^{x} - 1\right |\)
\(y = 3^{|x-1|}\)