Lineární funkce

Je dána lineární funkce \( f \). Jestliže se nezávisle proměnná \( x \) zvětší o \( 4 \), zmenší se funkční hodnota o \( 12 \). Z následujících možností vyberte předpis, který uvedenou vlastnost zohledňuje.

Teploty tuhnutí a varu vody (obojí za normálního tlaku) jsou základními body v Evropě nejpoužívanější teploměrné stupnice — Celsiovy (jednotka \( ^{\circ}\mathrm{C} \)). V USA je ale nejrozšířenější stupnicí Fahrenheitova (jednotka \( ^{\circ}\mathrm{F} \)). Uváděné teploty jsou v obou stupnicích vyjádřeny těmito hodnotami: \[ \begin{array}{l} \text{Teplota tuhnutí vody } \dots\ 0\,^{\circ}\mathrm{C} / 32\,^{\circ}\mathrm{F} \\ \text{Teplota varu vody } \dots\ 100\,^{\circ}\mathrm{C} / 212\,^{\circ}\mathrm{F} \end{array} \] Z následujících možností vyberte rovnici, která umožní výpočet teploty Fahrenheitovy ze známé teploty Celsiovy, když víme, že mezi těmito stupnicemi je lineární funkční vztah. (\( F \) je teplota ve Fahrenheitově stupnici a \( C \) je teplota v Celsiově stupnici.)

Mezi městy \( M \) a \( N \) jezdí vlaky v obou směrech. Na obrázku jsou graficky znázorněny grafikony pro rovnoměrné pohyby vlaků \( A \), \( B \), \( C \) a \( D \). Rozhodněte, který vlak se pohybuje nejrychleji. \[ \] Poznámka: Grafikon dopravy je grafické znázornění pohybu dopravních spojů (např. vlaků) po trase, tedy grafická forma jízdního řádu. Spoje se zobrazují jako lomené čáry nebo úsečky v kartézské soustavě souřadnic, kde se na vodorovnou osu vynáší čas v rámci provozního dne a na svislé ose jsou dopravny (např. železniční stanice, resp. města), přesněji řečeno vzdálenosti dopraven od jedné pevně zvolené dopravny, v našem případě od města \( N \). Jízda jedním směrem (z \( N \) do \( M \)) je zobrazena šikmou čarou směřující doprava nahoru (vlaky \( B \) a \( C \)), jízda zpět (z \( M \) do \( N \)) šikmou čarou směřující doprava dolů (vlaky \( A \) a \( D \)).