Analytická geometrie

Body a vektory

A:

  • Body a vektory v rovině i v prostoru
  • Velikost vektoru
  • Operace s vektory – součet, násobek skalárem
  • Lineární kombinace vektorů
  • Lineární závislost vektorů
  • Úsečka – střed, velikost
  • Trojúhelník – těžiště, středy stran, délky stran, obvod

B:

  • Skalární součin vektorů v rovině i v prostoru
  • Kolmost vektorů
  • Rovnoběžnost vektorů
  • Odchylka vektorů
  • Aplikace – rovinné obrazce, tělesa v souřadném systému

C:

  • Vektorový součin vektorů
  • Plocha obrazce, obsah stěny tělesa
  • Objem tělesa (rovnoběžnostěn, jehlan, čtyřstěn)
  • Kombinované úlohy s využitím celé šíře tématu

Geometrie v rovině

A:

  • Přímka – parametrické vyjádření, obecná rovnice, směrnicový tvar
  • Směrový a normálový vektor přímky
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Vzájemná poloha dvou přímek
  • Kolmost přímek
  • Rovnoběžnost přímek

B:

  • Vzdálenost bodu a přímky
  • Vzdálenost dvou rovnoběžek
  • Odchylka přímek
  • Trojúhelník – těžnice, výšky, osy stran
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Osová a středová souměrnost, posunutí

C:

  • Odchylky a vzdálenosti – složitější úlohy
  • Kombinované úlohy s využitím celé šíře tématu

Geometrie v prostoru

A:

  • Přímka – parametrické vyjádření
  • Úsečka, polopřímka – parametrické vyjádření
  • Rovina – parametrické vyjádření, obecná rovnice
  • Průsečík dvou přímek
  • Průsečík přímky a roviny
  • Průsečnice dvou rovin
  • Vzájemná poloha bodů, přímek a rovin

B:

  • Kolmost přímek a rovin
  • Rovnoběžnost přímek a rovin
  • Odchylky přímek a rovin
  • Vzdálenost bodu od roviny
  • Vzdálenost bodu od přímky
  • Průsečnice dvou rovin – náročnější úlohy

C:

  • Osová, středová a rovinová souměrnost
  • Metrické úlohy na tělesech
  • Vzájemná poloha tří rovin
  • Náročnější úlohy o kolmosti 

Kuželosečky

A:

  • Kružnice (střed, poloměr)
  • Elipsa (střed, hlavní a vedlejší poloosa, ohniska, hlavní a vedlejší vrchol)

B:

  • Parabola (vrchol, řídící přímka, ohnisko)
  • Hyperbola (střed, ohniska, vrcholy, hlavní a vedlejší osa, excentricita)

C:

  • Tečna (z bodu) ke kuželosečce
  • Kuželosečka a přímka
  • Hledání rovnice kuželosečky, která prochází danými body
  • Slovní úlohy