C

2000020301

Parte: 
C
Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones en el conjunto de los números reales. \[ \begin{aligned} x+y&=-5\\ 1+\sqrt{2x+4y}&=\sqrt{x+3y}\\ \end{aligned}\] Elige la opción correcta.
\(x=-12,\ y=7\)
\(x=12,\ y=7\)
El sistema no tiene solución.
El sistema tiene infinitas soluciones.

2010020012

Parte: 
C
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen exactamente dos asíntotas? \[\] \(f(x)=\frac{-x^3+1}{(x-3)^2},\) \(h(x)=\left(\frac{x+2}{x-2}\right)^4,\) \(i(x)=-\frac{x^2}{x^2-2},\) \(g(x)=\sqrt{6x+2}\)
2
1
3
Ninguna de estas funciones tiene exactamente dos asíntotas.

2010020011

Parte: 
C
¿Cuántas de las siguientes funciones tienen exactamente dos asíntotas? \[\] \(f(x)=\left(\frac{4+x}{4-x}\right)^4,\) \(g(x)=\frac{x^3}{(x-2)^2},\) \(h(x)=\sqrt{6-4x},\) \(i(x)=\frac{x^2}{4-x^2}\)
2
1
3
Ninguna de estas funciones tiene exactamente dos asíntotas.

2010020010

Parte: 
C
La función \(f\) viene dada por la fórmula \(f(x)=\frac{1+\ln{x}}{x^2-3}\). Identifica todas las asíntotas verticales para la función \(f\).
\(x=\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3,\quad x=0\)
\(x=\sqrt3,\quad x=-\sqrt3\)
La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2010020009

Parte: 
C
La función \(f\) viene dada por la fórmula \(f(x)=\frac{\ln{x}}{2-x^2}\). Identifica todas las asíntotas verticales para la función \(f\).
\(x=\sqrt2,\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2},\quad x=0\)
\(x=\sqrt2,\quad x=-\sqrt{2}\)
La función no tiene ninguna asíntota vertical.

2000019110

Parte: 
C
Halla el conjunto de todos los valores del parámetro real \( a \) para los cuales la ecuación dada tiene solo una solución. \[ \frac{a(x+2)-3(x-1)}{x+1} = 1 \]
\(\mathbb{R} \setminus \{-6;4\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{-1;-2;1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{0;-1\}\)
\(\mathbb{R} \setminus \{4\}\)