Seno, coseno, tangente, cotangente

9000038910

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(k\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(g\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\)
\(b\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits \left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(m\colon y = -\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x - \frac{\pi } {2}\)

9000038901

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con parámetros reales distintos de cero \(A\), \(B\) y \(C\). ¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces menor?
Aumentar \(B\) en un factor \(5\).
Aumentar \(A\) en un factor \(5\).
Reducir \(A\) en un factor \(5\).
Reducir \(B\) en un factor \(5\).
Aumentar \(C\) en un factor \(5\).
Reducir \(C\) en un factor \(5\).

9000038902

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y = A\cdot \sin (B\cdot x + C)\), con parámetros reales distintos de cero \(A\), \(B\) y \(C\). ¿Cuál de las siguientes operaciones hace que la amplitud de la función sea cinco veces más grande?
Reducir \(A\) en un factor \(5\).
Aumentar \(A\) en un factor \(5\).
Aumentar \(B\) en un factor \(5\).
Reducir \(B\) en un factor \(5\).
Aumentar \(C\) en un factor \(5\).
Reducir \(C\) en un factor \(5\).

9000038909

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\sin \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función que tiene la misma gráfica que la función \(f\).
\(g\colon y =\cos \frac{x} {2} \)
\(k\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(b\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(h\colon y =\cos \left (\frac{x} {2} -\pi \right )\)
\(m\colon y =\cos 2x\)

9000038906

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\). En la siguiente lista, identifica la función no negativa.
Ninguna de las funciones dadas es no negativa.
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (-\infty ;0)\)
\(A\cdot f(x)\), donde \(A\in (0;+\infty )\)
\(f(B\cdot x)\), donde \(B\in (0;+\infty )\)
\(f(x + C)\), donde \(C\in (-\infty ;0)\)

9000038908

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left ( \frac{\pi }{2}; \frac{3\pi } {2}\right )\). En la siguiente lista, identifica la función el dominio \((0;\pi )\).
\(f\left (x + \frac{\pi } {2}\right )\)
\(\left ( \frac{\pi }{2}\right )\cdot f(x)\)
\(f\left (x - \frac{\pi } {2}\right )\)
\(f(x) + \frac{\pi } {2}\)
\(f(x) - \frac{\pi } {2}\)

9000038905

Parte: 
B
¿Cómo obtenemos la gráfica de la función \(f(x) =\sin (3x + 5)\) partiendo de la gráfica de la función \(g(x) =\sin 3x\)?
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(5\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la derecha.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(3\) unidades hacia la izquierda.
Desplazando la gráfica de \(g\) \(\frac{5} {3}\) unidades hacia la derecha.

9000038907

Parte: 
B
Considera la función \(f\colon y =\mathop{\mathrm{cotg}}\nolimits x\) con dominio \(\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = (0;\pi )\). En la siguiente lista, identifica la función con el dominio \(\left (0; \frac{\pi } {3}\right )\).
\(f(3\cdot x)\)
\(f(x - 3)\)
\(f(x + 3)\)
\(f\left (\frac{x} {3} \right )\)
\(3\cdot f(x)\)