Porcentajes

Una varilla de aluminio y una de latón tienen la misma longitud para una determinada temperatura. Las constantes de los materiales son: \(\alpha_{\mathrm{aluminium}}=24\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\) y \(\alpha_{\mathrm{brass}}=18\cdot 10^{-6}\,\mathrm{K}^{-1}\). Supongamos que ambas varillas se calientan hasta la misma temperatura. Elige la afirmación correcta en cuanto a la dilatación de ambas varillas se refiere. Redondea la diferencia de porcentaje de dilatación en las varillas a las unidades. \[~\] Pista: Los materiales sólidos se dilatan con el calor. La dilatación de una varilla, \(\Delta l \) viene dada por la expresión \(\Delta l = l_0 \cdot \alpha \cdot \Delta t\), siendo \(l_0\) la longitud inicial de la varilla, \(\Delta t\) la variación de temperatura y \(\alpha\) la constante del material (constante de dilatación térmica lineal), que es un indicativo del alcance que tiene la dilatación en un material debido al calor.

Se dibuja un rectángulo a escala \(1:5\). ¿En qué porcentaje el área del rectángulo dibujado es menor que el área del rectángulo real?

Dos inversores, Tomás y Paulo, invirtieron la misma cantidad. Después del primer año, el valor de las inversiones de Tomás disminuyó en un \(5{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{o}}}\), pero después del siguiente año, su valor aumentó en un \(5{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{o}}}\). Las inversiones de Paulo eran más estables. Después del primer año, el valor de sus inversiones aumentó en un \(2{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}}}\), pero después del segundo año, volvió a disminuir en un \(2{\small{{}^\text{o}\mkern-5mu/\mkern-3mu_\text{oo}}}\). Determina la proposición verdadera sobre el valor de las inversiones de Tomás y Paulo dos años después de la inversión.

Tres comerciantes vendían el mismo producto por el mismo precio. Sucesivamente ajustaron los precios de la siguiente manera: (a) El comerciante A primero aumentó el precio del producto en un \(5\%\), pero luego lo redujo en un \(10\%\). (b) El comerciante B primero redujo el precio del producto en un \(2\%\) y luego lo volvió a reducir, esta vez en un \(3\%\). (c) El comerciante C ajustó el precio del producto solo una vez. Abarató el producto en un \(10\%\). ¿Qué comerciante ofrece el producto al precio más alto después de los ajustes de precio?