Estadística

1103134410

Parte: 
C
En la tabla aparecen las alturas de diez chicos (en inglés Height) y su mejores resultados en salto de longitud (en inglés Length of the jump) durante una competición internacional. Averigua el coeficiente de correlación \( r \) entre la altura y los resultados de los participantes. Aproxima el resultado a cuatro cifras decimales. Usando la tabla, la gráfica y el valor del coeficiente de correlación discute la dependencia lineal entre la altura y la longitud de salto. Usa la calculadora en modo estadístico. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Altura del estudiante (cm)} & 189 & 175 & 187 & 183 & 174 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 231 & 207 & 214 & 223 & 202 \\\hline \\\hline \textbf{Altura del estudiante (cm)} & 193 & 179 & 169 & 186 & 183 \\\hline \textbf{Longitud de salto (cm)} & 242 & 229 & 190 & 226 & 212 \\\hline \end{array} \]
dependencia lineal fuerte: \( r = 0{,}8628 \)
dependencia lineal media: \( r = 0{,}5542 \)
dependencia lineal media: \( r = 0{,}7444 \)
dependencia lineal fuerte: \( r = 0{,}9289 \)

1003134409

Parte: 
C
Veinticinco estudiantes de séptimo año hicieron un examen de inteligencia, cuyo resultado es el cociente intelectual (IQ) y también un examen de todos los requisitos de estudio (vamos a marcar los resultados como SQ). En la siguiente tabla tenemos el número de estudiantes y sus resultados en ambos examenes. Los resultados están expresados en intervalos. Averigua el coeficiente de corelación ente ambos resultados. Aproxima a cuatro cifras decimales. Usa la calculadora en modo estadística.. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{SQ \ IQ} & \mathbf{(85;95\rangle} & \mathbf{(95;105\rangle} & \mathbf{(105;115\rangle} & \mathbf{(115;125\rangle} \\\hline \mathbf{(40;60\rangle} & 1 & & & \\\hline \mathbf{(60;80\rangle} & & 10 & 6 & 1 \\\hline \mathbf{(80;100\rangle} & & & 6 & 1 \\\hline \end{array}\]
\( 0{,}6086 \)
\( 0{,}0086 \)
\( 0{,}9605 \)
\( -0{,}6806 \)

1103134408

Parte: 
C
Calcula el coeficiente de correlarión entre \( x \) e \( y \), cuyos valores están en la tabla y dibujadas en la gráfica.Aproxima los resultados a cuatro cifras decimales. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline x & 5 & 6 & 7 & 9 & 11 \\\hline y & 3 & 2 &4 & 6 & 8 \\\hline \end{array} \]
\( 0{,}9569 \)
\( 0{,}9659 \)
\( 0{,}9695 \)
\( 0{,}9596 \)

1003134407

Parte: 
B
En las tablas aparecen las horas de ausencia de las chicas y los chicos de una clase durante un año. Usando la varianza \( \sigma^2 \), averigua cuál de los grupos ha tenido ausencia más uniforme. Selecciona el grupo y su varianza aproximando a dos cifras decimales. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID de chica} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 27 & 61 & 38 & 61 & 17 & 39 & 61 \\\hline \\\hline \text{ID de chica} & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 25 & 21 & 52 & 16 & 34 & 9 & 25 \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{ID de chico} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 67 & 56 & 26 & 36 & 27 & 55 & 17 & 34 \\\hline \\\hline \text{ID de chico} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\\hline \text{Cantidad de horas} & 54 & 46 & 13 & 48 & 21 & 49 & 18 & 14 \\\hline \end{array} \]
chicos: \( \sigma^2= 285{,}34\,\text{horas}^2 \)
chicas: \( \sigma^2= 297{,}35\,\text{horas}^2 \)
chicos: \( \sigma^2= 16{,}89\,\text{horas} \)
chicas: \( \sigma^2= 17{,}24\,\text{horas} \)

1103134405

Parte: 
B
Los estudiantes son evaluados con notas de \( 1 \) a \( 5 \), dónde \( 1 \) es la mejor nota y \( 5 \) es la peor. En las gráficas están representadas las frecuencas relativas de cada nota de matemáticas obtenidas por los alumnos de dos clases (A y B) . Averigua en qué clase los estuantes tienen notas más regulares. Además calcula la varianza de las notas de la clase. Aproxima a dos cifras decimales. {Nota: en el dibujo “Grade" significa "Nota".}
A: \( 0{,}81 \)
B: \( 0{,}84 \)
A: \( 0{,}90 \)
B: \( 0{,}92 \)

1003134403

Parte: 
B
La edad media de los ciudadanos de una ciudad ha disminuido un \( 19\,\% \) debido a la construcción de una ciudad satélite, y la varianza de la edad ha aumentado un \( 21\,\% \). ¿Cómo ha cambiado el coeficiente de variación? Aproxima los resultados a dos cifras decimales.
Ha aumentado un \( 35{,}80\,\% \).
Ha aumentado un \( 49{,}38\,\% \).
Ha disminuido un \( 33{,}06\,\% \).
Ha disminuido un \( 26{,}36\,\% \).

1003134402

Parte: 
B
Los alumnos de una clase están divididos en subgrupos A y B (cada uno de \( 15 \) alumnos) para clases de alemán. En la tabla aparecen sus notas de un semestre (los alumnos están calificados por notas \( 1 \) - \( 5 \), donde \( 1 \) es la mejor nota y \( 5 \) es la peor). Usando el coeficiente de variación decide qué grupo tiene resultados más regulares. Marca el grupo y el coeficiente de variación de los alumnos del grupo. El coeficiente de variación está expresado en porcentaje y aproximado a dos cifras decimales. Usa la calculadora en modo estadístico. \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{A -- alumnos} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Nota} & 2 & 2 & 2 & 2 & 3 & 2 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{A -- alumnos} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Nota} & 2 & 1 & 3 & 1 &3 & 2 & 3 & \\\hline \end{array} \] \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}\hline \textbf{B -- alumnos} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\\hline \textbf{Nota} & 2 & 1 & 1 & 2 & 2 & 3 & 1 & 2 \\\hline \\\hline \textbf{B -- alumnos} & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & \\\hline \textbf{Nota} & 2 & 1 & 2 &1 &1 &1 &1 & \\\hline \end{array} \]
A: \( 32{,}90\,\% \)
A: \( 3{,}04\,\% \)
B: \( 40{,}32\,\% \)
B: \( 2{,}48\,\% \)

1003134401

Parte: 
B
En la tabla aparecen los resultados (en metros) de lanzamiento de jabalina de dos lanzadores. Usando el coeficiente de variación averigua cuál de los lanzadores ha tenido resultados más regulares. Elije su nombre y su coeficiente de variación (expresado en porcentaje y aproximado a dos cifras decimales). \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline \textbf{Alex} & 78{,}95 & 83{,}32 & 86{,}14 & 84{,}46 \\\hline \textbf{Martin} & 84{,}66 & 83{,}63 & 76{,}83 & 83{,}23 \\\hline \end{array} \]
Alex: \( 3{,}20\,\% \)
Alex: \( 27{,}99\,\% \)
Martin: \( 4{,}52\,\% \)
Martin: \( 23{,}52\,\% \)