9000140505
Parte:
B
Simplifica \(\frac{72!}
{70!+71!}\).
\(71\)
\(72\)
\(\frac{72}
{141}\)
\(\frac{72!}
{141!}\)
Combinatoria
9000140506
Parte:
B
Simplifica \(\frac{2!}
{1!} + \frac{3!}
{2!} + \frac{4!}
{3!}\).
\(9\)
\(\frac{29}
{6} \)
\(\frac{9}
{6}\)
\(\frac{12!+9!+8!}
{6!} \)
9000140507
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 2)!}
{n! + (n + 1)!}
\]
\(n + 1\)
\(\frac{n!+2}
{2n!+1}\)
\(\frac{n+2}
{2n+1}\)
\(\frac{n!+2!}
{2n!+1!}\)
9000140508
Parte:
B
Simplifica esta expresión para que \(n\in \mathbb{N}\).
\[
\frac{(n + 1)!}
{n! - (n + 1)!}
\]
\(- 1 - \frac{1}
{n}\)
\(n + 1\)
\(n! + 1\)
\(- \frac{n+1}
{(n-1)!}\)
9000140509
Parte:
B
Halla el conjunto de soluciones (o solución) de la ecuación suponiendo que
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! = 6(x - 1)!
\]
\(\{2\}\)
\(\{ - 3;\ 2\}\)
\(\left \{\frac{5}
{7}\right \}\)
\(\left \{\frac{7}
{5}\right \}\)
9000140510
Parte:
B
Halla la solución de la ecuación suponiendo que
\(x\in \mathbb{N}\).
\[
(x + 1)! + x! = 6x + 12
\]
\(\{3\}\)
\(\{2\}\)
\(\{1\}\)
\(\{4\}\)
9000141501
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con
\(n\) elementos diferentes. Si \(n\) aumenta en \(2\), luego el número de permutaciones de \(3\) elementos aumenta en
\(384\).
Calcula \(n\). (El término
„\(k\)-permutación” significa
una disposición ordenada de \(k\)
objetos de un conjunto de \(n\)
objetos.)
\(8\)
\(64\)
\(32\)
9000141502
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes.
El número de permutaciones de \(5\) elementos
con repetición es \(1024\).
Calcula \(n\). (El término
„\(k\)-permutación con repetición” significa una disposición ordenada de \(k\) objetos de un conjunto de \(n\) objetos, donde cada objeto puede ser elegido más de una vez).
\(4\)
\(5\)
\(2\)
9000141503
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes. Si dos elementos son eliminados del conjunto
\(A\), el número de todas las permutaciones del conjunto \(A\)
disminuye en \(20\) .
Calcula \(n\).
\(5\)
\(4\)
\(5\) or
\(- 4\)
9000141504
Parte:
B
Sea \(A\) un conjunto con \(n\) elementos diferentes. Si añadimos un elemento al conjunto
\(A\), el número de
\(3\) combinaciones
del conjunto \(A\) aumenta en \(21\).
Calcula \(n\).
\(7\)
\(6\)
\(43\)