Cuerpos geométricos: volúmenes y áreas

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Parte: 
C
Calcula la superficie de una pirámide hexagonal regular sabiendo que el lado de su base mide \( 6\,\mathrm{cm} \) y su altura es de \( 9\,\mathrm{cm} \) (observa el dibujo).
\( 162\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 15\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 9\left(\sqrt3+6\sqrt{13}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 117\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

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Parte: 
C
Sea una pirámide hexagonal regular cuyo lado de la base mide \( 4\,\mathrm{m} \). El ángulo entre el plano lateral y el plano de la base es de \( 30^{\circ} \) (observa el dibujo). Averigua su volumen.
\( 16\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 48\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)
\( 24\sqrt3\,\mathrm{m}^3 \)

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Parte: 
C
Sea una pirámide hexagonal regular cuya superficie de la base es de \( 54\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \). La longitud de la altura es dos veces mayor que la longitud del lado de la base (observa el dibujo). Calcula el volumen del pirámide.
\( 324\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 108\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 972\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 216\,\mathrm{cm}^3 \)

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Parte: 
C
La base de un prisma hexagonal regular tiene un perímetro de \( 12\sqrt3\,\mathrm{cm} \) y su apotema mide \( 5\,\mathrm{cm} \). Averigua la superficie de la pirámide.
\( 48\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 72\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 30\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 96\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

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Parte: 
C
La altura de un prisma hexagonal regular es de \( 12\,\mathrm{cm} \) y el lado de su base mide \( 9\,\mathrm{cm} \) (observa el dibujo). Averigua su volumen.
\( 1458\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 243\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 1944\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 729\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \)

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Parte: 
C
Calcula la superficie del prisma hexagonal sabiendo que su altura mide \( 10\sqrt3\,\mathrm{cm} \) y la longitud del lado de la base es \( 6\,\mathrm{cm} \) (observa el dibujo).
\( 468\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 414\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 168\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 408\sqrt3\,\mathrm{cm}^2 \)

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Parte: 
C
El volumen de un prisma hexagonal regular es de \( 324\sqrt3\,\mathrm{cm}^3 \) y la longitud del lado de su base es igual a su altura (observa el dibujo). Averigua la altura del prisma.
\( 6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 36\sqrt6\,\mathrm{cm} \)
\( 6\sqrt3\,\mathrm{cm} \)

9000120308

Parte: 
C
Sea un prisma hexagonal regular, cuyo volumen es \(648\sqrt{3}\, \mathrm{cm}^{3}\). Su altura es dos veces más larga que el lado de su base. La diagonal interiorl más larga mide:
\(12\sqrt{2}\, \mathrm{cm}\)
\(10\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(12\sqrt{6}\, \mathrm{cm}\)
\(6\sqrt{10}\, \mathrm{cm}\)
\(\sqrt{432}\, \mathrm{cm}\)