Katka zjednodušila výraz s absolutní hodnotou $$|-1-2|-\big||-3|-4\big|$$ v nasledujících krocích:
(1) Odstranila vnořenou absolutní hodnotu takto: $$|-1-2|-|3-4|$$
(2) Potom odstranila ostatní absolutní hodnoty. $$1+2-(3+4)$$
(3) Odstranila závorky takto: $$1+2-3-4$$
(4) Nakonec určila součet čísel: $$1+2-3-4=-4$$
Je její řešení správné? Pokud ne, najděte všechny její chyby.
Ano, celé řešení je v pořádku.
Ne, její řešení není správné. Chyba je v kroku (2). Správné řešení je: $$|-1-2|-|3-4|=|-3|-|-1|=3+1=4$$
Ne, její řešení není správné. Chyba je v kroku (2). Správné řešení je: $$|-1-2|-|3-4|=|-3|-|-1|=3-1=2$$
Ne, její řešení není správné. Chyba je v kroku (3). Správné řešení je: $$1+2-(3+4)=1+2-3+4=4$$
Správné řešení:
$$|-1-2|-\big||-3|-4\big|=|-3|-|3-4|=|-3|-|-1|=3-1=2$$