Tělesa a jejich objemy a povrchy

1103165901

Část: 
B
Vypočítejte objem a povrch válce s poloměrem podstavy \( 3\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \) (viz obrázek). Výsledek uveďte jako násobek \( \pi \).
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=144\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=66\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=72\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=198\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165905

Část: 
B
Kolik papíru potřebujeme k výrobě etikety na plášť konzervy s hráškem tvaru válce o průměru \( 10\,\mathrm{cm} \) a výšce \( 20\,\mathrm{cm} \)? (Etiketa není umístěna na podstavách válce.) Výsledek uveďte s přesností na \( 1 \) desetinné místo.
\( 628{,}3\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 1256{,}6\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 314{,}2\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 785{,}4\,\mathrm{cm}^2 \)

1103165906

Část: 
B
Válec o výšce \( 12\,\mathrm{cm} \) má objem \( 60\,\mathrm{cm}^3 \). Určete jeho povrch. Výsledek uveďte s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 105{,}12\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 52{,}56\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 135{,}54\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 210{,}24\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170701

Část: 
B
Určete objem a povrch rotačního kužele o výšce \( 8\,\mathrm{cm} \), jehož podstava má poloměr \( 6\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=96\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=288\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=84\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=96\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170702

Část: 
B
Určete objem a povrch rotačního kužele s podstavou o průměru \( 8\,\mathrm{cm} \), strana kužele má délku \( 5\,\mathrm{cm} \). Výsledek vyjádřete jako násobek \( \pi \).
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=36\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=64\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=104\pi\,\mathrm{cm}^2 \)
\( V=16\pi\,\mathrm{cm}^3 \), \( S=28\pi\,\mathrm{cm}^2 \)

1103170705

Část: 
B
Rotační kužel má obsah pláště \( 72\,\mathrm{dm}^2 \) a stranu o velikosti \( 80\,\mathrm{cm} \). Určete jeho objem. Výsledek vyjádřete s přesností na \( 2 \) desetinná místa.
\( 64{,}20\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 192{,}59\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 69{,}74\,\mathrm{dm}^3 \)
\( 23{,}25\,\mathrm{dm}^3 \)

1103189201

Část: 
B
Určete objem pravidelného čtyřbokého jehlanu (viz obrázek) s podstavnou hranou délky \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 96\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 288\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 768\,\mathrm{cm}^3 \)
\( 128\,\mathrm{cm}^3 \)

1103189202

Část: 
B
Určete povrch pravidelného čtyřbokého jehlanu (viz obrázek) s podstavnou hranou délky \( 6\,\mathrm{cm} \) a výškou \( 8\,\mathrm{cm} \).
\( 12\left(3+\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 132\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 156\,\mathrm{cm}^2 \)
\( 12\left(3+2\sqrt{73}\right)\,\mathrm{cm}^2 \)