9000020003
Parte:
A
Halla el dominio de la siguiente ecuación.
\[
\sqrt{3x + 6} + \sqrt{8 - 2x} = 11
\]
\([ - 2;4] \)
\((-\infty ;-2] \)
\([ - 2;\infty )\)
\([ 4;\infty )\)
A
9000019807
Parte:
A
Suponiendo que \(x\in \mathbb{R}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
\left (3x + 2\right )\left (x\sqrt{2} + 1\right )\left (x^{2} + 1\right ) = 0
\]
\(\left \{-\frac{\sqrt{2}}
{2} ;-\frac{2}
{3}\right \}\)
\(\left \{-\frac{2}
{3}; \frac{1}
{\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{\frac{2}
{3}; \frac{1}
{\sqrt{2}}\right \}\)
\(\left \{-1;-\frac{\sqrt{2}}
{2} ;-\frac{2}
{3}\right \}\)
9000014802
Parte:
A
Sea \(f(x) = -x^{2} + 11x - 2\).
¿Cuál de las declaraciones es correcta?
\(f(-2) = -28\)
\(f(0) = 2\)
\(f(3.5) = 12.25\)
\(f\left (\frac{1}
{2}\right ) = \frac{15}
{4} \)
9000014801
Parte:
A
¿Cuál de los puntos pertenece a la gráfica de la función
\(f(x) = 3x^{2} + 3x - 2\)?
\(B = [2;16]\)
\(A = [0;3]\)
\(C = [-1;0]\)
\(D = [5;-8]\)
9000014810
Parte:
A
Encuentra el Dominio y el Rango de la función cuadrática
\(f\)
cuya gráfica está en el dibujo.
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left (-\infty ;2\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) =\mathbb{R} &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;\infty \right )
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left [ 0;\infty \right )&
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) = \left [ 2;4\right ]
\\ \end{aligned}\)
\(\begin{aligned}[t] &\mathop{\mathrm{Dom}}(f) = \left (-\infty ;0\right ] &
\\&\mathop{\mathrm{Ran}}(f) =\mathbb{R}
\\ \end{aligned}\)
9000019801
Parte:
A
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\), calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
x^{3} - 6x^{2} + 9x = 0
\]
\(\left \{3\right \}\)
\(\emptyset \)
\(\left \{0;3\right \}\)
\(\left \{-3;3\right \}\)
9000019802
Parte:
A
Suponiendo que \(x\in \mathbb{N}\),
calcula el conjunto de soluciones de la siguiente ecuación.
\[
2x^{3} - 3x^{2} = 0
\]
\(\emptyset \)
\(\left \{0\right \}\)
\(\left \{2\right \}\)
\(\left \{0; \frac{3}
{2}\right \}\)
9000014807
Parte:
A
Halla los puntos de intersección de la función \(f(x)= 3x^{2} + 6x - 9\) con el eje \(x\).
\([-3;0]\) y
\([1;0]\)
\([0;9]\) y
\([1;0]\)
\([-3;2]\) y
\([-3;-2]\)
La función \(f\) no interseca el eje \(x\).
9000014808
Parte:
A
Encuentra los intervalos de monotonía de la función
\(f(x) = 2x^{2} + 3\).
La función es creciente en \(\left [ 0;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;0\right ] \).
La función es creciente en \(\left (3;\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;3\right )\).
La función es creciente en \(\left [ -\frac{3}
{2};\infty \right )\)
y decreciente en \(\left (-\infty ;-\frac{3}
{2}\right ] \).
La función es creciente en todo su Dominio.
9000014809
Parte:
A
Encuentra el punto de intersección del eje \(y\)
con la función \(f\colon y = 10x^{2} - 18x - 6.3\).
\([0;-6.3]\)
\([10;0]\)
\([0.3;0]\)
La función no interseca el eje \(y\)