1003109909
Parte:
B
Resuelve el siguiente límite:
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{x-3}-\sqrt x\right) \]
\( 0 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( -3 \)
Límites y continuidad de una función
1003109910
Parte:
B
Resuelve el siguiente límite:
\[ \lim\limits_{x\to-\infty}\!\left(2+x+\sqrt{x^2-1}\right) \]
\( 2 \)
\( \infty \)
\( -\infty \)
\( 0 \)
1003109911
Parte:
B
Resuelve el siguiente límite:
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left(\sqrt{2x+9x^2}-3x\right) \]
\( \frac13 \)
\( \frac23 \)
\( 0 \)
\( \infty \)
1003109912
Parte:
B
Resuelve el siguiente límite:
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\!\left( x-\sqrt{x^2-x+1} \right) \]
\( \frac12 \)
\( 1 \)
\( 0 \)
\( -\infty \)
\( -\frac12 \)
2000018701
Parte:
B
Las siguientes imágenes muestran las gráficas de \(3\) funciones. Elige la afirmación verdadera sobre el límite en \(x = 3\).
Las funciones \(f\), \(g\), \(h\) tienen el mismo límite en \(x = 3\).
La función \(g\) no tiene límite en \(x = 3\).
La función \(f\) no tiene límite en \(x = 3\).
Los límites de las funciones \(f\), \(g\), \(h\) en \(x = 3\) son diferentes.
Solo la función \(h\) tiene límite en \(x = 3\).
2000018702
Parte:
B
Elige la afirmación verdadera sobre los límites de la función cuya gráfica se muestra en la imagen. (Nota: Las líneas discontinuas son asíntotas de la función).
La función tiene límite "menos infinito" solo en \(x_2\) y en "menos infinito" tiene límite \(a_2\).
La función tiene límite "menos infinito" en \(x_2\) y \(x_3\) y en "menos infinito" tiene límite \(a_2\).
La función tiene límite "menos infinito" solo en \(x_2\) y en "menos infinito" no existe el límite.
La función tiene límite "menos infinito" en \(x_2\) y \(x_3\) y en "menos infinito" no existe el límite.
2000018703
Parte:
B
La imagen muestra la gráfica de una función. Decide en cuál de los puntos marcados \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) y \(x_4\), el límite por la izquierda y por la derecha de la función tiene el mismo valor. (Nota: Las rectas discontinuas son asíntotas de la función).
Solo en \(x_1\) y \(x_3\).
Solo en \(x_1\).
Solo en \(x_3\).
El límite por la izquierda y por la derecha coincide en cualquiera de los puntos marcados.
2010001801
Parte:
B
Halla todos los puntos de discontinuidad de la función \( f(x)=\frac{x^2-2x-8}{x^2-7x+12} \).
\( x_1 = 3\), \( x_2 = 4 \)
\( x_1 = -3 \), \( x_2 = -4 \)
\( x_1 = 3 \)
La función no tiene puntos de discontinuidad.
2010001802
Parte:
B
Halla todos los puntos de discontinuidad de la función \( f(x)=\frac{9-x^2}{x^2+2x+3} \).
La función no tiene puntos de discontinuidad.
\( x_1 = 1\), \( x_2 =3 \)
\( x_1 = -1\), \( x_2 = -3 \)
\( x_1 = 1\)
2010001803
Parte:
B
Resuelve el siguiente límite:
\[ \lim\limits_{x\to\infty}\frac{\sqrt x-2x}{x+3} \]
\(-2\)
\(3\)
\(2\)
\(-1\)