9000078508
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in (1;\infty )\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
3x -|2x + 1| + |x - 1|
\]
\(2x - 2\)
\(4x - 2\)
\(2x + 2\)
\(2x\)
Valor absoluto
9000078510
Parte:
B
Suponiendo que \(x\in (6;11)\),
simplifica la siguiente expresión.
\[
3|x - 11|- 2|6 - x|
\]
\(- 5x + 45\)
\(5x - 45\)
\(x - 45\)
\(x - 21\)
9000081408
Parte:
B
Para \(x\in \mathbb{R}^{-}\) considera las expresiones \(|x|\),
\(|- x|\),
\(-|x|\) y
\(- x\).
¿Cuál de ellas tendrá solo valores negativos?
\(-|x|\)
\(|x|\)
\(|- x|\)
\(- x\)
1003049203
Parte:
C
Identifica cuál de las proposiciones lógicas es falsa.
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a+b|=|a|+|b| \)
\( \forall a\text{, }b\in\mathbb{R}\colon |a\cdot b|=|a|\cdot|b| \)
\( \forall a\in\mathbb{R}\text{, }b\in\mathbb{R}\setminus\{0\}\colon|\frac ab|=\frac{|a|}{|b|} \)
\( a\in\mathbb{R}\colon |a|=|-a| \)
1003187101
Parte:
C
¿Cuál de las siguientes relaciones es correcta para todo \( x \), \( y\in\mathbb{R} \)?
\( |x+y| \leq |x|+|y| \)
\( |x+y|=|x|+|y| \)
\( |x-y| < |x|-|y| \)
\( |x-y|=|x|-|y| \)
1003187102
Parte:
C
Para \( x \), \( y\in\mathbb{R} \) considera \( |x+y|=|x|+|y| \).
La ecuación se cumple si y solo si el signo de \( x \) e \( y \) es el mismo.
La ecuación no es válida para ningún \( x \) e \( y \).
La ecuación se cumple si y solo si \( x \) e \( y \) son ambos positivos.
La ecuación se cumple si y solo si \( x \) e \( y \) son ambos negativos.
1003187103
Parte:
C
Elige la relación que no se cumpla para ningún \( x \), \( y\in\mathbb{R} \).
\( \left| |x|-|y| \right| > |x+y| \)
\( |xy|=|x| |y| \)
\( \left|\frac xy \right|=\frac{|x|}{|y|}\text{, } y\neq0\text{ .} \)
\( \left| (xy)^2 \right|=|xy|^2=(xy)^2 \)
1003187106
Parte:
C
Considera las expresiones \( |3x-12| \), \( 3|x|+12 \), \( |3x|-|-12| \), \( 3|x-4| \). ¿Cuál de las expresiones tiene mayor valor si \( x \) pertenece al intervalo \( (0;+\infty) \)?
\( 3|x|+12 \)
\( |3x-12| \)
\( |3x|-|-12| \)
\( 3|x-4| \)
9000081406
Parte:
C
Para \(x\in \mathbb{R}\) encuentra la relación correcta entre
\(|x|\)
y \(|- x|\).
\(|x| = |- x|\)
\(|x| > |- x|\)
\(|x| < |- x|\)
Ninguna de ellas. La respuesta depende del valor particular de \(x\).
9000081407
Parte:
C
Para \(x,y\in \mathbb{R}\) encuentra la relación correcta entre \(|x - y|\)
y \(|y - x|\).
\(|x - y| = |y - x|\)
\(|x - y| > |y - x|\)
\(|x - y| < |y - x|\)
None of them. The answer depends on the particular values of
\(x\),
\(y\).